Pensemos en una molécula pequeña, por ejemplo, hexano. El hexano tiene un peso molecular de 86. Cada molécula de hexano tiene un peso molecular de 86. Si agregamos otro carbono y los correspondientes hidrógenos a nuestra cadena, habremos incrementado el peso molecular a 100.
¡Pero la molécula ya no es hexano, sino heptano! Si tenemos una mezcla de algunas moléculas de hexano con otras de heptano, la misma no se comportará como si fuera de hexano o heptano puros. Las propiedades de la mezcla, como por ejemplo su punto de ebullición, presión de vapor, etc., no serán las mismas a la del hexano puro ni el heptano puro.
Pero los polímeros son distintos. Consideremos al polietileno. Si tenemos una muestra de polietileno y algunas de las cadenas tienen 50.000 átomos de carbono y otras tienen 50.002 átomos de carbono, esta pequeña diferencia no tendrá ningún efecto. Para ser sinceros, uno casi nunca encuentra una muestra de un polímero sintético en el cual todas las cadenas tengan el mismo peso molecular. En lugar de eso, generalmente tenemos una curva en forma de campana, una distribución de pesos moleculares. Algunas de las cadenas poliméricas serán mucho más grandes que otras, en la parte elevada de la curva. Otras serán mucho más pequeñas, en la parte achatada de la curva. El número más grande quedará agrupado alrededor de un punto central, es decir, el punto más alto de la curva.
Por lo tanto, cuando nos referimos a los polímeros, debemos hablar de pesos moleculares promedio. Y la cosa no termina aquí. El promedio puede ser calculado de diferentes maneras, y cada una tiene su propio valor. Así que hablemos un poco de estos promedios, ¿por qué no?
El peso molecular promedio en número no es muy difícil de entender. Es solamente el peso total de todas las moléculas poliméricas contenidas en una muestra, dividido por el número total de moléculas poliméricas en dicha muestra.
El peso promedio es un poco más complicado. Está basado en el hecho de que una molécula más grande contiene más de la masa total de la muestra polimérica que las moléculas pequeñas.
Una buena manera de comprender la diferencia entre el peso molecular promedio en número y el peso molecular promedio en peso, es comparando algunas ciudades norteamericanas.
Consideremos cuatro ciudades, por ejemplo, Memphis, Tennessee; Montrose, Colorado; Effingham, Illinois; y Freeman, South Dakota. Observemos su población.
Ahora calculemos la población promedio en las cuatro ciudades:
Vemos que la población promedio de estas cuatro ciudades es 180.875.
Pero podríamos verlo de otra forma. Hasta ahora nos hemos preocupado por "la ciudad promedio". ¿Qué población tiene "la ciudad promedio"? Pero dejemos de lado las ciudades por un momento y pensemos en los habitantes. ¿Cuál sería la población de la ciudad donde viviera el promedio de habitantes de las cuatro ciudades?
Si usted observa los números, podrá ver que el promedio de habitantes no vive en una ciudad que tenga una población de 180.000. La mayoría de la gente de las poblaciones combinadas de las cuatro ciudades vive en Memphis, ciudad que tiene mucho más de 180.000 personas. Entonces, ¿por qué calculamos la población de la ciudad en la que vive el promedio de habitantes, si eso no funciona?
Lo que necesitamos es un promedio en peso. Es decir, un promedio que tenga en cuenta el hecho de que una gran ciudad como Memphis tendrá mayor porcentaje del total de la población de las cuatro ciudades, que por ejemplo, Montrose, Colorado. Hacer ésto implica desarrollar un poco de matemática, que parece temible, pero no es para tanto. Todo lo que tenemos que hacer es tomar la población total de cada ciudad y luego multiplicar ese número por la fracción de la población total de esa ciudad. Tomemos todos los resultados que obtenemos para cada ciudad y sumémoslos. Así obtendremos un resultado que llamaremos la población promedio en peso de las cuatro ciudades.
Avancemos un poco sobre esto para mostrar lo que queremos decir. Consideremos Memphis, que tiene una población de 700.000. La población total de nuestras cuatro ciudades es 723.500. De modo que la fracción de habitantes que viven en Memphis es...
...0,9675, o bien podríamos decir que el 96,75% de los habitantes viven en Memphis. Ahora tomemos nuestra fracción, 0,9675 y multipliquémosla por la población de Memphis:
Y obtenemos un resultado de 677.273,3. Ahora hagamos lo mismo con las demás ciudades y sumemos los resultados:
Así, nuestra población promedio en peso de las cuatro ciudades es de alrededor de 677.600. Con este cálculo, podemos decir que el promedio de habitantes vive en una ciudad de aproximadamente 677.600. Esto es más creíble que decir que el promedio de habitantes vive en una ciudad de 180.000.
Con los polímeros hacemos exactamente lo mismo. Calculamos, por medio de la misma fórmula que empleamos para la población promedio en peso de nuestras cuatro ciudades, el peso molecular promedio en peso.
El peso molecular también puede calcularse a partir de la viscosidad de una solución polimérica. El principio es muy simple: las moléculas poliméricas más grandes forman una solución más viscosa que las moléculas pequeñas. Obviamente, el peso molecular obtenido por medición de la viscosidad, es distinto al peso molecular promedio en número o en peso. Pero se acerca más al promedio en peso que al promedio en número. Para leer algo más sobre cómo medimos el peso molecular promedio en viscosidad, visite la página de viscosimetría de una solución diluida.
Teniendo todos estos tipos distintos de pesos moleculares, las cosas pueden confundirse un poco. Ninguno de ellos nos dice toda la verdad. De modo que generalmente es más conveniente conocer la distribución de pesos moleculares. La distribución es un gráfico como el de la figura. Tenemos peso molecular en el eje x, versus cantidad de polímero a un peso molecular dado en el eje y. Para comprenderlo mejor, le mostramos sobre la curva de distribución, dónde aparecen generalmente los promedios de peso molecular en número, en viscosidad y en peso.
Si viviéramos en un mundo perfecto, donde las distribuciones moleculares formaran siempre una bonita campana, con sólo conocer los promedios sería suficiente. Pero no siempre es así. A veces las distribuciones moleculares se presentan de este modo:
Este tipo de distribución puede resultar de algo llamado efecto Tromsdorff, que encontramos en una polimerización vinílica por radicales libres. A veces la distribución es aún más extraña, como ésta:
¡Aquí nuestro peso molecular promedio en número es una total mentira! ¡No existe una sola molécula de ese peso en toda la muestra! Los casos como estos, ilustran la necesidad de conocer la distribución completa. Dicha distribución puede obtenerse por una técnica llamada cromatografía por exclusión de tamaño, y también por un nuevo método denominado espectrometría de masas MALDI.
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